Alla cassa di Sainsbury’s al momento di pagare mi han chiesto se volevo in regalo delle figurine, subito ho pensato che mi stavo infilando in un disastro finanziario ma come si fa a dire di no ad un regalo per i marmocchi?Fortunatamente ho scoperto che l’album in questione, della LEGO, e’ di 140 figurine (quello dei mondiali superava le 600!), ma in ogni caso per completarlo ci si deve aspettare di accumulare un totale di 140 * log(140) = 692 figurine (somma parziale della seria armonica, come visto in un vecchio post ). A 4 figurine il pacchetto, e con un pacchetto in regalo ogni £10 di spesa, ciò equivale ad una spesa di £1730. O, ragionando in pacchetti, a 173 pacchetti, che a £0.50 l’uno sono £86.50, non proprio un regalo economico!
Ma in questi casi l’ovvia obiezione e’ che poi le figurine le si scambiano in cortile della scuola e si finisce per risparmiare. Cosi mi son chiesto se fosse possibile quantificare quanto ciò sia vero, ma la matematica mi e’ sembrata subito complicata (chissà se e’ vero, non ci son stato a ragionare troppo) e cosi’ ho pensato di scrivere il programmino per simulare l’effetto-cortile.
Il programmino sceglie 4 numeri a caso (le 4 figurine in un pacchetto) compresi fra 1 e 140, controlla che non ci sia una doppia, e lo ripete fino a riempire un numero di album pari al numero di amici e salva il numero totale di figurine necessarie per completare gli album. Il gioco viene ripetuto 10mila volte. Questo il risultato:
Amici = 5, Mediana n. figurine per completare 5 album= 1950, spesa per amico = £244
Amici = 10, Mediana n. figurine per completare 10 album = 2940, spesa per amico = £36.75
Amici = 30, Mediana n. figurine per completare 30 album = 6560, spesa per amico = £27
Collezionare figurine dimostra quindi che l’avere molti amici e’ un buon investimento. Altre curiosità: se si fa la collezione in solitaria ci si aspetta di trovare al massimo una figurina con 12 doppioni (il caso più sfortunato e’ stato aver trovato una doppia 23 volte, avere 23 Chiellini sarebbe una vera disgrazia!). Se si fa la collezione in 30 ci si aspetta invece di trovare al massimo 66 doppioni, ed il caso più’ sfortunato e’ stato di 88 Chiellini.
Ma forse la cosa più sorprendente e’ stata la simulazione con 1 solo collezionista. Usando la formuletta (Tot = N * Log(N) = 140 * log(140)) si prevede in media di dover comprare 692 figurine per completare l’album. Simulare la raccolta 10k volte invece da questi risultati:
Media = 750.505, Mediana = 724.00, Min = 428, Max = 1472
Simulando la raccolta sembrerebbe quindi che in realtà ci si deve aspettare di comprare più figurine di quanto dedotto con la formula. Quale buon lettore si offre volontario per controllare il programmino e capire il perché della discrepanza?
Purtroppo ancora una volta il campionato parte già chiuso prima ancora d’incominciare, e le prime 3 giornate non han riservato sorprese. Le presunte avversarie della Juve han tutte perso qualcosa, il Napoli e’ senza Jorginho Reina e Sarri, la Roma Nainggolan e Strootman, l’Inter Cancelo e Rafinha, il Milan Bonucci. C’e chi ha puntato sull’usato sicuro (Higuain, Naingolan), chi su giovani scommesse, o chi un mix dei due. La lotta-Champions e’ aperta, e ci si puo’ intrufolare qualche sorpresa, io la vedo cosi
Con le scommesse in semi la prima e’ andata buca per colpa del Belgio che ha perso una partita dopo 2 anni senza riuscire a segnare, me con la seconda ho fatto l’en plein, beccando l’X2 nei 90 minuti (vincita di £0.90) ma anche quella franca live, dove ho messo le £3 sull’evento che mi avrebbe coperto, il gol della Croazia dopo che l’Inghilterra era passata in vantaggio, portando a casa £4.50, facendo salire il verde totale a £9.88.
Uruguay Francia – Secondo me e’ piu’ equilibrata di quanto suggeriscano le quote, quindi gioco per il passaggio del turno dell’Uruguay dato a 2.75
